Обчисліть силу притягання між двома кулями масою 3ц та 5ц, які знаходяться на відстані 2 км. Як зміниться сила

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который говорит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Шаг 1: Расчет силы притяжения между двумя кулями на расстоянии 2 км.

Сначала нужно перевести расстояние в метры, так как в формуле закона всемирного тяготения используются метры. 1 км = 1000 м, поэтому 2 км = 2000 м.

Масса первой кули: 3 ц = 3000 кг
Масса второй кули: 5 ц = 5000 кг
Расстояние между ними: 2000 м

Формула для расчета силы притяжения:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения
G - гравитационная постоянная (приблизительно равна \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\))
\(m_1\) и \(m_2\) - массы тел
r - расстояние между телами

Подставим значения в формулу:

\[F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot \frac{{3000 \, \text{кг} \cdot 5000 \, \text{кг}}}{{2000^2 \, \text{м}^2}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[F \approx 2.505 \times 10^{-5} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила притяжения между данными кулями на расстоянии 2 км примерно равна \(2.505 \times 10^{-5} \, \text{Н}\).

Шаг 2: Расчет изменения силы притяжения при изменении расстояния на 4 км и увеличении массы первой кули в 2 раза.

Мы можем использовать ту же формулу для расчета новой силы притяжения, внося соответствующие изменения в значения массы и расстояния.

Масса первой кули увеличивается в 2 раза, поэтому новая масса первой кули составляет: 2 \cdot 3000 кг = 6000 кг
Расстояние между кулями увеличивается до 4 км, поэтому новое расстояние составляет: 4 \cdot 1000 м = 4000 м

Подставим новые значения в формулу:

\[F" = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot \frac{{6000 \, \text{кг} \cdot 5000 \, \text{кг}}}{{4000^2 \, \text{м}^2}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[F" \approx 4.168 \times 10^{-5} \, \text{Н}\]

Таким образом, новая сила притяжения между кулями на расстоянии 4 км (при условии увеличения массы первой кули в 2 раза) примерно равна \(4.168 \times 10^{-5} \, \text{Н}\).

Итак, ответ на вопрос: если кули будут находиться на расстоянии 4 км и масса первой кули увеличится в 2 раза, то сила гравитационной взаимодействия между ними будет примерно равна \(4.168 \times 10^{-5} \, \text{Н}\).