Оқыған мәтінді қате болмай тағайындап, ол барысындағы ақпаратты елемейтін 5 сұрақ санаттарын мәтін

Школьникам бывает сложно понять материал, если он представлен без пояснений или шагового решения. Поэтому я готов помочь решить 5 заданий из задачника, предложив подробное объяснение каждого шага.

1. Задание: Решите уравнение 2x + 5 = 17.

Решение:
Шаг 1: Чтобы найти значение переменной x, нужно избавиться от числа 5, прибавленного к 2x. Для этого мы можем использовать обратную операцию и вычесть 5 из обеих сторон уравнения.
2x + 5 - 5 = 17 - 5

Шаг 2: Сокращаем слева и справа уравнения:
2x = 12

Шаг 3: Для того чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на коэффициент перед x, в данном случае 2:
\[\frac{{2x}}{{2}} = \frac{{12}}{{2}}\]

Шаг 4: После упрощения получаем:
x = 6

Ответ: x = 6.

2. Задание: Вычислите значение выражения 4 + 7 * 3^2 - 10.

Решение:
Шаг 1: В данном выражении сначала нужно выполнить операцию возведения в степень:
4 + 7 * 3^2 - 10 = 4 + 7 * 9 - 10

Шаг 2: Теперь выполняем умножение:
4 + 63 - 10

Шаг 3: Затем сложение:
67 - 10

Шаг 4: И, наконец, вычитание:
57

Ответ: 57.

3. Задание: Решите систему уравнений:
2x + y = 7
x - 3y = -2

Решение:
Шаг 1: Мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания.

Шаг 2: Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении:
2x + y = 7
2x - 6y = -4

Шаг 3: Вычтем второе уравнение из первого:
(2x + y) - (2x - 6y) = 7 - (-4)
2x + y - 2x + 6y = 7 + 4

Шаг 4: Упрощаем:
7y = 11

Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 7:
y = \(\frac{{11}}{{7}}\)

Шаг 6: Подставим значение y = \(\frac{{11}}{{7}}\) в одно из исходных уравнений, например, в первое:
2x + \(\frac{{11}}{{7}}\) = 7

Шаг 7: Разделим обе стороны уравнения на 2:
x + \(\frac{{11}}{{7}}\) / 2 = 3,5

Шаг 8: Вычислим значение x:
x = 3,5 - \(\frac{{11}}{{7}}\) / 2

Ответ: x = 3,5 - \(\frac{{11}}{{7}}\) / 2, y = \(\frac{{11}}{{7}}\).

4. Задание: Найдите площадь прямоугольника, если известно, что одна из сторон равна 5 м, а вторая сторона в 3 раза больше первой.

Решение:
Шаг 1: Пусть x - длина первой стороны. Тогда вторая сторона будет равна 3x.

Шаг 2: Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, поэтому:
Площадь = x * 3x

Шаг 3: Упростим выражение:
Площадь = 3x^2

Шаг 4: Подставим значение длины первой стороны (x = 5) в формулу:
Площадь = 3 * 5^2

Шаг 5: Вычислим значение площади:
Площадь = 3 * 25

Ответ: Площадь прямоугольника равна 75 м^2.

5. Задание: Решите простейшую дробь \(\frac{{2}}{{3}} + \frac{{5}}{{6}} - \frac{{1}}{{2}}\).

Решение:
Шаг 1: Приведем знаменатели дробей к общему знаменателю, в данном случае это 6:
\(\frac{{2}}{{3}}\) = \(\frac{{4}}{{6}}\),
\(\frac{{5}}{{6}}\) остается без изменений,
\(\frac{{1}}{{2}}\) = \(\frac{{3}}{{6}}\).

Шаг 2: Теперь сложим дроби:
\(\frac{{4}}{{6}} + \frac{{5}}{{6}} - \frac{{3}}{{6}}\)

Шаг 3: Сокращаем числители и складываем дроби:
\(\frac{{9}}{{6}} - \frac{{3}}{{6}}\)

Шаг 4: Выполняем вычитание:
\(\frac{{6}}{{6}}\)

Ответ: Результат равен 1.

Надеюсь, эти разъяснения помогут вам лучше понять материал.