Нужно ли писать слитно или раздельно? И это существительное или наречие? Пример: Я втайне мечтал о славе. Какой

Ответ: В данном случае нужно писать "втайне" слитно. Это наречие, характеризующее образ действия глагола "мечтал".

Алгоритм использования наречия "втайне" в данном предложении следующий: глагол "мечтал" отвечает на вопрос "что делал?", а наречие "втайне" отвечает на вопрос "как он мечтал?". Наречие "втайне" указывает на то, что действие "мечтать" происходит скрыто, тайно от других людей.

Приведу пошаговое решение для других предложений:

Предложение: Тень набежала на лицо старушки.
- Глагол "набежала" отвечает на вопрос "что сделала тень?", это глагол совершенного вида, поэтому сразу мы знаем, что действие уже завершилось.
- Существительное "лицо" отвечает на вопрос "что было на которое набежала тень?".
- Существительное "старушки" указывает на того, чье лицо стало местом, куда набежала тень.

Предложение: Мы тайно проникли на склад.
- Глагол "проникли" отвечает на вопрос "что сделали мы?", это глагол совершенного вида, поэтому сразу мы знаем, что действие уже завершилось.
- Местоимение "на" указывает на то, куда мы проникли.
- Существительное "склад" указывает на то, в какое место мы проникли.

Предложение: Он с трудом поднялся на верх холма.
- Глагол "поднялся" отвечает на вопрос "что сделал он?", это глагол совершенного вида, поэтому сразу мы знаем, что действие уже завершилось.
- Предлог "на" указывает на то, куда он поднялся.
- Существительное "верх" указывает на то, куда он поднялся.
- Существительное "холма" указывает на то, какого холма.

Предложение: Он всегда шел в разрез с мнением большинства.
- Глагол "шел" отвечает на вопрос "что делал он?", это глагол незавершенного вида, поэтому действие продолжалось в прошлом.
- Предлог "в" указывает на то, в каком направлении он шел.
- Существительное "разрез" указывает на то, в каком состоянии он шел, вопреки чему-то или противореча общему мнению.
- Существительное "мнением" указывает на то, против чьего мнения он шел - мнения большинства.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять, как определить, нужно ли писать слитно или раздельно, и как определить, является ли это слово существительным или наречием. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.