NEW VERSION: Task 3: Asphalt The administration of a small Chinese city plans to construct several new residential

Анализируя данный график, можно понять, что внутри каждого жилого комплекса находятся кластеры жилых блоков, которые необходимо соединить качественными дорогами. Ширина всех дорог одинакова и равна L. Сторона квадрата, который представляет собой жилой кластер внутри комплекса, равна k. Комплекс имеет форму прямоугольника с размерами n × m кластеров жилой застройки.

Для начала, давайте выразим длину и ширину самого комплекса через количество кластеров. Если ширина кластера равна k, то ширина комплекса будет равна nk, а длина комплекса будет равна mk.

Теперь давайте рассмотрим расстояние между кластерами внутри комплекса. Поскольку мы строим дороги высочайшего качества, то дороги будут идти прямо от каждого кластера до каждого другого кластера, а не через другие кластеры. Расстояние между кластерами будет равно сумме ширины кластера k, ширины дороги L и ширины следующего кластера k. Таким образом, расстояние между кластерами составит k + L + k = 2k + L.

Теперь мы можем выразить общую длину и ширину комплекса через количество кластеров и ширину дороги. Общая длина комплекса будет равна длине одного кластера mk и расстоянию между кластерами (2k + L) между каждыми соседними кластерами вдоль длинного ребра комплекса. То есть, общая длина комплекса будет равна mk + (m - 1)(2k + L).

Аналогично, общая ширина комплекса будет равна ширине одного кластера nk и расстоянию между кластерами (2k + L) между каждыми соседними кластерами вдоль короткого ребра комплекса. То есть, общая ширина комплекса будет равна nk + (n - 1)(2k + L).

Таким образом, мы нашли выражения для общей длины и ширины комплекса в зависимости от количества кластеров и ширины дороги:

Длина комплекса: mk + (m - 1)(2k + L)
Ширина комплекса: nk + (n - 1)(2k + L)

Эти формулы помогут определить общую площадь комплекса и количество используемого асфальта.

Если вам нужны дополнительные объяснения или пошаговое решение для задачи, пожалуйста, сообщите.