Необходимо доказать, что площадь суммы белых треугольников равна площади суммы чёрных треугольников для двух одинаковых

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу подробнее.

Чтобы доказать, что площадь суммы белых треугольников равна площади суммы чёрных треугольников для двух одинаковых по площади четырёхугольников, нам необходимо проанализировать геометрические свойства этих фигур.

На рисунке изображены два одинаковых по площади четырёхугольника. Обозначим их как ABCD и A"B"C"D". Для удобства, представим себе, что эти четырёхугольники разделены на треугольники по горизонтальным и вертикальным прямым линиям. Каждый треугольник имеет один белый и один чёрный угол, оба угла равны 90 градусам.

Обозначим черным цветом треугольники, свободные отчетственной стороны и параллельной оси x, и белыми - треугольники, где ось x является стороной.

Теперь давайте посчитаем площадь суммы белых треугольников. Мы можем разделить их на две группы: треугольники, которые находятся внутри четырёхугольника ABCD и треугольники, которые находятся внутри четырёхугольника A"B"C"D".

Рассмотрим сначала белые треугольники внутри четырёхугольника ABCD. Поскольку этот четырёхугольник имеет ту же площадь, что и A"B"C"D", образованные треугольники будут соответствовать друг другу в плане площади.

Теперь давайте рассмотрим белые треугольники внутри четырёхугольника A"B"C"D". Этот четырёхугольник может быть перенесен на четырёхугольник ABCD путем параллельного переноса. При этом свойства четырёхугольников сохранятся, и треугольники, которые были белыми в четырёхугольнике A"B"C"D", станут белыми треугольниками в четырёхугольнике ABCD.

Таким образом, мы видим, что сумма площадей белых треугольников внутри четырёхугольников ABCD и A"B"C"D" равна, поскольку каждый треугольник внутри A"B"C"D" имеет соответствующий треугольник внутри ABCD с одинаковой площадью.

Аналогично можно показать, что площадь суммы чёрных треугольников также будет равна для обоих четырёхугольников.

Итак, доказано, что площадь суммы белых треугольников равна площади суммы чёрных треугольников для двух одинаковых по площади четырёхугольников.