Необходимо доказать, что: а) числа 255 и 238 не являются взаимно простыми

Question

Математика: Необходимо доказать, что: а) числа 255 и 238 не являются взаимно простыми; б) числа 392 и 675 являются взаимно простыми

Martyshka · Accepted Answer

Давайте начнем с а) части задачи. Чтобы доказать, что два числа не являются взаимно простыми, мы должны найти общий делитель, больший единицы.

Для чисел 255 и 238 мы можем рассмотреть их делители и найти наибольший общий делитель (НОД). Делитель числа - это число, которое делит другое число без остатка.

Давайте найдем делители числа 255: 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255.
И делители числа 238: 1, 2, 7, 14, 17, 34, 119, 238.

Как видно из списков делителей, наибольший общий делитель для этих чисел - это число 17.

Итак, числа 255 и 238 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель, равный 17.

Теперь давайте рассмотрим б) часть задачи. Нам нужно доказать, что числа 392 и 675 являются взаимно простыми.

Подход для решения этой задачи похож на предыдущий. Мы найдем делители чисел 392 и 675 и исследуем их НОД.

Делители числа 392: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 49, 56, 98, 196, 392.
И делители числа 675: 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 135, 225, 675.

Как видно из списков делителей, наибольший общий делитель для этих чисел - это число 1.

Итак, числа 392 и 675 являются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

Надеюсь, ответ был понятен для вас! Если у вас возникнут другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

Необходимо доказать, что: а) числа 255 и 238 не являются взаимно простыми; б) числа 392 и 675 являются взаимно

Martyshka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!