Необхідно довести, що прямі а і b паралельні, знаючи, що кут 1 дорівнює куту

  • Янв 15, 2024
Необхідно довести, що прямі а і b паралельні, знаючи, що кут 1 дорівнює куту 2.
Сладкая_Бабушка

Сладкая_Бабушка

Для того чтобы доказать, что прямые a и b параллельны, нам дано, что угол 1 равен углу 2. Для решения этой задачи воспользуемся доказательством с помощью альтернирующих углов.

1. Пусть углы 1 и 2 образованы пересекающимися прямыми a и b и трансверсальной прямой t (см. рисунок).

Unknown environment '{array}'

Unknown environment '{array}'

2. Из геометрических свойств мы знаем, что если две параллельные прямые пересекаются трансверсальной прямой, то сумма альтернирующих углов будет равна 180 градусов.

3. Пусть угол 1 и угол 3 --- альтернирующие углы. Тогда угол 1 + угол 3 = 180 градусов.

4. Также угол 2 и угол 3 --- вертикальные углы (углы, образованные пересекающимися прямыми), и по условию угол 1 равен углу 2. Значит, угол 3 также равен углу 1 и равен углу 2.

5. Подставляя значения в уравнение из шага 3, получаем: угол 1 + угол 3 = угол 1 + угол 2 = 180 градусов.

6. Сокращая угол 1 с обеих сторон уравнения, получаем, что угол 2 = угол 3 = 180 - угол 1.

7. Получили, что угол 2 = угол 3, а значит, прямые a и b параллельны.

Таким образом, мы доказали, что прямые a и b параллельны, используя доказательство с помощью альтернирующих углов.
Знаешь ответ?
Геометрия

У вас есть луч, точка C, которая не находится на луче, и отрезок AB, который не пересекается...
  • Дек 23, 2023
Геометрия

Найдите все правильные равенства. 1 BP равно CQ 2 BI равно IC 3 BI равно IP 4 BI равно IA...
  • Дек 23, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello