Не возможно ли в 10-значном числе так, чтобы каждые две последовательные цифры образовывали число, которое было

Чтобы решить данную задачу, нам нужно проанализировать ограничения, связанные с кратностью чисел.

Для того чтобы число было кратным 13, оно должно иметь следующий признак: разность суммы цифр на нечетных позициях и суммы цифр на четных позициях должна быть кратна 13.

Поскольку каждые две последовательные цифры образуют число, которое должно быть кратным 13, мы можем предполагать, что каждая цифра на нечетной позиции и каждая цифра на четной позиции должны быть нечетными числами.

Предположим, что у нас есть 10-значное число, где каждое двузначное число образует число, кратное 13. Рассмотрим все возможные комбинации двузначных чисел, кратных 13, от 10 до 99: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91.

У нас есть 10 позиций для размещения этих чисел в 10-значном числе. Поскольку каждая цифра на нечетной позиции должна быть нечетной и каждая цифра на четной позиции должна быть четной, мы исключаем все комбинации с нечетными цифрами на четных позициях и четными цифрами на нечетных позициях.

Поскле всех проверок, мы получаем следующую комбинацию цифр:

1-я позиция: 3
2-я позиция: 1
3-я позиция: 9
4-я позиция: 2
5-я позиция: 6
6-я позиция: 5
7-я позиция: 7
8-я позиция: 8
9-я позиция: 9
10-я позиция: 1

Таким образом, мы можем составить 10-значное число 3192657891, в котором каждые две последовательные цифры образуют число, кратное 13. Следовательно, возможно составить такое число.