Найти значение потенциала и электродвижущей силы цинкового электрода относительно каломельного электрода, когда

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение Нернста, которое связывает потенциал электрода с его стандартным потенциалом, концентрацией реагентов и температурой. Формула уравнения Нернста имеет следующий вид:

\[E = E^o - \dfrac{RT}{nF}\ln(Q)\]

Где:
E - искомый потенциал электрода
E^o - стандартный потенциал электрода
R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль·К))
T - температура в кельвинах
n - количество электронов, участвующих в реакции
F - постоянная Фарадея (F = 96485 Кл/моль)
ln(Q) - натуральный логарифм от квалификационного отношения

Для данной задачи, потенциал каломельного электрода E^o равен 0.248 В.

Значение стандартного потенциала цинкового электрода E^o равно -0.76 В.

Температура T составляет 25°C, что равно 298 К.

Учитывая, что реакция на цинковом электроде протекает по следующему уравнению:

Zn(s) + 2H^+(aq) -> Zn^2+(aq) + H2(g)

Мы видим, что в данной реакции участвуют 2 электрона, поэтому n=2.

Также известна концентрация соли C = 0.15 моль/л.

Найти квалификационное отношение Q - это отношение концентрации продуктов реакции к концентрации реагентов, каждая величина возводится в степень, равную их коэффициенту в уравнении реакции. В данном случае:

Q = \(\dfrac{[Zn^{2+}]}{[H^+]^2}\)

Используем данные:

C = 0.15 моль/л

Так как задача требует пошагового решения, вычислим значения всех составляющих уравнения Нернста по очереди:

\[E = E^o - \dfrac{RT}{nF}\ln(Q)\]

\[Q = \dfrac{[Zn^{2+}]}{[H^+]^2}\]

\[RT = 8.314 \times 298 = 2474.872 \, Дж/моль\]

\[\ln(Q) = \ln\left(\dfrac{C_{Zn^{2+}}}{(C_{H^+})^2}\right) = \ln\left(\dfrac{C}{(C_{H^+})^2}\right)\]

Вставим полученные значения:

\[E = -0.76 - \dfrac{(2474.872 \times 298)}{(2 \times 96485)} \times \ln\left(\dfrac{0.15}{(C_{H^+})^2}\right)\]

Теперь осталось вычислить значение потенциала электрода:

\[E = -0.76 - 19.94 \times \ln\left(\dfrac{0.15}{(C_{H^+})^2}\right)\]

Здесь \(C_{H^+}\) представляет собой концентрацию ионов водорода в растворе, которую мы не имеем в условии задачи. Поэтому у нас нет возможности вычислить точное значение потенциала электрода относительно каломельного электрода. Но мы можем указать, как вычислить его, если известна концентрация ионов водорода.