Найти время, затраченное на заполнение бассейна после откачки

Для начала необходимо знать несколько исходных данных: объем бассейна, скорость откачки и скорость наполнения бассейна.

Пусть объем бассейна равен \( V \) (в литрах), скорость откачки - \( S_{\text{отк}} \) (в литрах в час), а скорость наполнения - \( S_{\text{нап}} \) (в литрах в час). Также предположим, что в начальный момент бассейн полностью опорожнен.

Для определения времени, затраченного на заполнение бассейна после откачки, мы можем использовать следующую формулу:

\[ t = \frac{V}{S_{\text{нап}} - S_{\text{отк}}} \]

Давайте проанализируем формулу по шагам:

Шаг 1: Вычисляем разность скоростей наполнения и откачки: \( S_{\text{нап}} - S_{\text{отк}} \).
Шаг 2: Делим объем бассейна на полученную величину из шага 1: \( \frac{V}{S_{\text{нап}} - S_{\text{отк}}} \).

Таким образом, время, затраченное на заполнение бассейна после откачки, равно \( \frac{V}{S_{\text{нап}} - S_{\text{отк}}} \).

Пример: Предположим, что объем бассейна составляет 1000 литров, скорость откачки равна 50 литров в час, а скорость наполнения составляет 100 литров в час.

Подставляя значения в формулу, получим:
\[ t = \frac{1000}{100 - 50} = \frac{1000}{50} = 20 \text{ часов} \]

Таким образом, для данного примера время, затраченное на заполнение бассейна после откачки, составляет 20 часов.

Важно понимать, что эта формула предполагает, что разность скоростей наполнения и откачки положительна. Если разность отрицательна (например, скорость откачки превышает скорость наполнения), то бассейн будет постоянно опустошаться, и время заполнения будет бесконечным. Также обратите внимание на единицы измерения - они должны быть одинаковыми для всех величин (либо литры в час, либо кубические метры в час и т. д.).