Найти вероятность того, что из 400 семей 300 имеют холодильники в некоторой местности, где из каждых 100 семей 80 имеют

Чтобы найти вероятность того, что из 400 семей 300 имеют холодильники в данной местности, нам понадобится информация о частоте наличия холодильников в семьях.

Из условия задачи мы знаем, что из каждых 100 семей 80 имеют холодильники. Это означает, что отношение числа семей с холодильниками к общему числу семей в каждой группе из 100 семей составляет 80/100 = 0.8.

Теперь давайте применим это отношение к нашей задаче. У нас всего 400 семей, поэтому мы можем разделить их на группы из 100 семей. Всего будет 400/100 = 4 группы.

Поскольку из каждой группы 80% семей имеют холодильники, мы можем найти количество семей с холодильниками в каждой группе, умножив 80% на 100. Это даст нам 80 семей с холодильниками в каждой группе.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что из 400 семей ровно 300 имеют холодильники. Чтобы это сделать, мы должны выбрать три из четырех групп (так как одна группа должна остаться без изменений) и получить 80 семей с холодильниками в каждой выбранной группе, а оставшуюся группу оставить без холодильников.

Давайте вычислим это:

Вероятность выбрать три группы из четырех групп равна C(4, 3) = 4 (так как есть 4 способа выбрать 3 группы из 4).

Вероятность того, что каждая выбранная группа будет иметь 80 семей с холодильниками, равна (0.8)^3 = 0.512.

Вероятность того, что оставшаяся группа не будет иметь холодильников, равна (1-0.8) = 0.2.

Теперь, чтобы найти итоговую вероятность, мы должны умножить эти две вероятности:

Итоговая вероятность = Вероятность выбора трех групп * Вероятность каждой выбранной группы иметь холодильники * Вероятность оставшейся группы без холодильников.

Итоговая вероятность = 4 * 0.512 * 0.2 = 0.4096.

Таким образом, вероятность того, что из 400 семей 300 имеют холодильники в данной местности, составляет 0,4096 или 40,96%.