Найти площадь трапеции с основаниями, равными 9 см и 27 см, и диагональю, равной 30 см.
Zagadochnyy_Zamok
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения площади трапеции. Формула выглядит следующим образом:
\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]
где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, \(h\) - высота трапеции.
В нашем случае, значения оснований заданы: \(a = 9\) см и \(b = 27\) см. Осталось найти значение высоты, чтобы подставить все значения в формулу.
Для этого воспользуемся свойством трапеции, которое гласит, что сумма длин оснований трапеции, умноженная на высоту, равна удвоенной площади трапеции.
\[(a + b) \cdot h = 2S\]
Заменяем \(a\) и \(b\) на заданные значения и получаем:
\[(9 + 27) \cdot h = 2S\]
\[36 \cdot h = 2S\]
Далее решаем полученное уравнение относительно высоты \(h\):
\[h = \frac{2S}{36}\]
Теперь, когда мы нашли выражение для высоты, можем подставить значения оснований и решить задачу.
Дано: \(a = 9\) см, \(b = 27\) см.
Вычисляем площадь трапеции:
\[S = \frac{(9 + 27) \cdot h}{2}\]
Так как высота равна \(\frac{2S}{36}\), подставляем это значение в формулу:
\[S = \frac{(9 + 27) \cdot \frac{2S}{36}}{2}\]
Упрощаем выражение:
\[S = \frac{36S}{36}\]
Отбрасываем знаменатель:
\[1 = S\]
Таким образом, площадь трапеции равна 1 квадратному сантиметру.
\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]
где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, \(h\) - высота трапеции.
В нашем случае, значения оснований заданы: \(a = 9\) см и \(b = 27\) см. Осталось найти значение высоты, чтобы подставить все значения в формулу.
Для этого воспользуемся свойством трапеции, которое гласит, что сумма длин оснований трапеции, умноженная на высоту, равна удвоенной площади трапеции.
\[(a + b) \cdot h = 2S\]
Заменяем \(a\) и \(b\) на заданные значения и получаем:
\[(9 + 27) \cdot h = 2S\]
\[36 \cdot h = 2S\]
Далее решаем полученное уравнение относительно высоты \(h\):
\[h = \frac{2S}{36}\]
Теперь, когда мы нашли выражение для высоты, можем подставить значения оснований и решить задачу.
Дано: \(a = 9\) см, \(b = 27\) см.
Вычисляем площадь трапеции:
\[S = \frac{(9 + 27) \cdot h}{2}\]
Так как высота равна \(\frac{2S}{36}\), подставляем это значение в формулу:
\[S = \frac{(9 + 27) \cdot \frac{2S}{36}}{2}\]
Упрощаем выражение:
\[S = \frac{36S}{36}\]
Отбрасываем знаменатель:
\[1 = S\]
Таким образом, площадь трапеции равна 1 квадратному сантиметру.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
