Найти меру угла BDE, если известно, что в остроугольном треугольнике

Question

Геометрия: Найти меру угла BDE, если известно, что в остроугольном треугольнике ABC касательные к его описанной окружности из точек B и C пересекаются в точке D, а серединный перпендикуляр к стороне

Yakorica · Accepted Answer

Добро пожаловать в Сириус! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Дано:
Мера угла A равна 34∘.
Мера угла B равна 70∘.
Треугольник ABC является остроугольным.
Точки D и E находятся на отрезках BC и AB соответственно.

2. Чтобы найти меру угла BDE, давайте разберемся сначала с треугольником ABC.
В остроугольных треугольниках внешний угол BAC равен сумме внутренних углов при вершине.
Поэтому внешний угол BAC равен (180 - 34 - 70)∘, так как сумма углов треугольника равна 180∘.

3. В треугольнике ABC углы BAC и BDC являются внешними углами при вершине D в отношении треугольника BCD.
Следовательно, угол BAC равен углу BDC.

4. Зная, что угол BAC (или BDC) равен 76∘, можно найти угол BDE.
Углы BAC и BDE являются внешними углами при вершине E в отношении треугольника ABE.
Сумма внешних углов треугольника равна 360∘, поэтому угол BDE равен (360 - 76)∘.

Таким образом, мера угла BDE равна 284∘.

Надеюсь, эта подробная пошаговая информация помогла вам понять решение задачи.

Найти меру угла BDE, если известно, что в остроугольном треугольнике ABC касательные к его описанной окружности

Yakorica

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!