Найти электрическую напряженность е(r) в зависимости от расстояния от заряда q = 10-9 C, который окружен сферической

Для нахождения электрической напряженности \(E(r)\) в зависимости от расстояния от заряда внутри сферической оболочки из диэлектрика с относительной электрической проницаемостью \(\varepsilon\), мы можем использовать закон Гаусса.

Закон Гаусса гласит, что поток электрического поля через замкнутую поверхность равен электрическому заряду, разделенному на проницаемость. В данном случае, нам нужно найти электрическую напряженность в зависимости от расстояния от заряда q.

Сначала, мы выражаем заряд оболочки внутри радиуса \(r\) как \(q(r)\). Так как оболочка имеет радиусы \(r_1\) и \(r_2\), заряд оболочки внутри радиуса \(r\) можно выразить как разность зарядов оболочек с радиусами \(r_1\) и \(r_2\):

\[q(r) = q_1 - q_2\]

Где \(q_1\) и \(q_2\) - это заряды оболочек с радиусами \(r_1\) и \(r_2\) соответственно.

Теперь, мы можем выразить электрическую напряженность в зависимости от расстояния \(E(r)\) с использованием закона Гаусса. Используя сферическую форму закона Гаусса, мы можем записать:

\[E(r) \cdot 4\pi r^2 = \frac{{q(r)}}{{\varepsilon}}\]

Подставляя значение \(q(r)\) и значение проницаемости \(\varepsilon\) (в данном случае \(\varepsilon = 2\)), мы получим:

\[E(r) \cdot 4\pi r^2 = \frac{{q_1 - q_2}}{{\varepsilon}}\]

\[E(r) = \frac{{q_1 - q_2}}{{4\pi r^2 \cdot \varepsilon}}\]

Теперь мы можем построить график данной зависимости \(E(r)\) от расстояния \(r\). Для построения графика, мы должны выбрать диапазон значений для \(r\) и подставить их в формулу выше для вычисления соответствующих значений электрической напряженности \(E(r)\).

Выберем диапазон значений \(r\) от 0 до 10 см и рассчитаем соответствующие значения \(E(r)\) с использованием формулы выше. После этого, мы можем построить график \(E(r)\) от \(r\), где ось \(r\) будет находиться по горизонтали, а ось \(E(r)\) - по вертикали.