Найдите знаменатель данной геометрической прогрессии, если известно, что B12 равно 50 и B13 равно 562. Запишите ответ в виде десятичной дроби без округления.
Peschanaya_Zmeya
Чтобы найти знаменатель данной геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для общего члена прогрессии. Общий член геометрической прогрессии обозначается как \(B_n\) и выражается следующим образом:
\[B_n = B_1 \cdot q^{n-1}\]
где \(B_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, а \(n\) - номер члена прогрессии.
У нас известно, что \(B_{12} = 50\) и \(B_{13} = 562\). Подставим эти значения в формулу:
\[50 = B_1 \cdot q^{12-1}\]
\[562 = B_1 \cdot q^{13-1}\]
Мы можем использовать эти два уравнения для решения системы уравнений и определения знаменателя \(q\).
Сначала разделим второе уравнение на первое, чтобы избавиться от \(B_1\):
\[\frac{562}{50} = \frac{B_1 \cdot q^{13-1}}{B_1 \cdot q^{12-1}}\]
\[\frac{562}{50} = q^{13-12}\]
\[\frac{562}{50} = q\]
Таким образом, мы нашли значение знаменателя \(q\) равное \(11.24\).
Ответ: Знаменатель данной геометрической прогрессии равен 11.24 (в виде десятичной дроби без округления).
\[B_n = B_1 \cdot q^{n-1}\]
где \(B_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, а \(n\) - номер члена прогрессии.
У нас известно, что \(B_{12} = 50\) и \(B_{13} = 562\). Подставим эти значения в формулу:
\[50 = B_1 \cdot q^{12-1}\]
\[562 = B_1 \cdot q^{13-1}\]
Мы можем использовать эти два уравнения для решения системы уравнений и определения знаменателя \(q\).
Сначала разделим второе уравнение на первое, чтобы избавиться от \(B_1\):
\[\frac{562}{50} = \frac{B_1 \cdot q^{13-1}}{B_1 \cdot q^{12-1}}\]
\[\frac{562}{50} = q^{13-12}\]
\[\frac{562}{50} = q\]
Таким образом, мы нашли значение знаменателя \(q\) равное \(11.24\).
Ответ: Знаменатель данной геометрической прогрессии равен 11.24 (в виде десятичной дроби без округления).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
