Найдите значения ∠AOB и ∠АОС, если ∠ВОС равен 68° и ∠АОС на 22° меньше, чем ∠ВОС.
Plamennyy_Zmey
Дано: \(\angle ВОС = 68^\circ\) и \(\angle АОС\) на 22° меньше, чем \(\angle ВОС\).
Чтобы найти значения \(\angle AOB\) и \(\angle АОС\), нам нужно использовать два факта:
1. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. \(\angle ВОС\) и \(\angle АОС\) являются смежными углами.
Итак, давайте сначала найдем значение угла \(\angle АОС\).
Мы знаем, что \(\angle АОС\) на 22° меньше, чем \(\angle ВОС\), то есть \(\angle АОС = \angle ВОС - 22^\circ\). Подставляем значение \(\angle ВОС = 68^\circ\):
\(\angle АОС = 68^\circ - 22^\circ = 46^\circ\)
Теперь мы знаем значение угла \(\angle АОС\). Чтобы найти значение угла \(\angle AOB\), можно использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
В треугольнике AOB сумма углов должна быть равна 180°. Таким образом:
\(\angle AOB + \angle АОС + \angle ВОС = 180^\circ\)
Подставляем уже известные значения:
\(\angle AOB + 46^\circ + 68^\circ = 180^\circ\)
\(\angle AOB = 180^\circ - 46^\circ - 68^\circ\)
\(\angle AOB = 66^\circ\)
Таким образом, мы нашли, что \(\angle AOB = 66^\circ\) и \(\angle АОС = 46^\circ\).
Чтобы найти значения \(\angle AOB\) и \(\angle АОС\), нам нужно использовать два факта:
1. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. \(\angle ВОС\) и \(\angle АОС\) являются смежными углами.
Итак, давайте сначала найдем значение угла \(\angle АОС\).
Мы знаем, что \(\angle АОС\) на 22° меньше, чем \(\angle ВОС\), то есть \(\angle АОС = \angle ВОС - 22^\circ\). Подставляем значение \(\angle ВОС = 68^\circ\):
\(\angle АОС = 68^\circ - 22^\circ = 46^\circ\)
Теперь мы знаем значение угла \(\angle АОС\). Чтобы найти значение угла \(\angle AOB\), можно использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
В треугольнике AOB сумма углов должна быть равна 180°. Таким образом:
\(\angle AOB + \angle АОС + \angle ВОС = 180^\circ\)
Подставляем уже известные значения:
\(\angle AOB + 46^\circ + 68^\circ = 180^\circ\)
\(\angle AOB = 180^\circ - 46^\circ - 68^\circ\)
\(\angle AOB = 66^\circ\)
Таким образом, мы нашли, что \(\angle AOB = 66^\circ\) и \(\angle АОС = 46^\circ\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
