Найдите значение выражения ((5*sin a) + (2*cos a))/(4*cos a - 5*sin a), при условии, что ctga = 5/2. Ответ: Пожалуйста.
Лия
Для начала, давайте рассмотрим, что такое синус, косинус и котангенс.
Синус (sin) - это отношение длины противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Косинус (cos) - это отношение длины прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Котангенс (ctg) - это обратное отношение тангенса, то есть отношение прилежащего катета к противолежащему катету.
У нас дано, что ctg(a) = 5/2. Это означает, что косинус (cos) a = 2/5, а синус (sin) a = 5/2.
Теперь, зная значения синуса и косинуса a, мы можем вычислить значение выражения.
Давайте подставим значения в выражение ((5*sin a) + (2*cos a))/(4*cos a - 5*sin a):
((5*(5/2)) + (2*(2/5)))/(4*(2/5) - 5*(5/2)).
Вычисляя числитель и знаменатель отдельно, получим:
((25/2) + (4/5))/((8/5) - (25/2)).
Найдем общий знаменатель для дробей, получим:
(((25/2)*(5/5)) + ((4/5)*(2/2)))/(((8/5)*(2/2)) - ((25/2)*(5/5))).
Продолжаем сокращать и преобразовывать дроби:
((125/10) + (8/10))/((16/10) - (125/10)).
Вычисляем числитель и знаменатель:
(133/10)/(-109/10).
Делим числитель на знаменатель:
(133/10) * (-10/109) = -133/109.
Таким образом, значение выражения ((5*sin a) + (2*cos a))/(4*cos a - 5*sin a), при условии, что ctga = 5/2, равно -133/109.
Синус (sin) - это отношение длины противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Косинус (cos) - это отношение длины прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Котангенс (ctg) - это обратное отношение тангенса, то есть отношение прилежащего катета к противолежащему катету.
У нас дано, что ctg(a) = 5/2. Это означает, что косинус (cos) a = 2/5, а синус (sin) a = 5/2.
Теперь, зная значения синуса и косинуса a, мы можем вычислить значение выражения.
Давайте подставим значения в выражение ((5*sin a) + (2*cos a))/(4*cos a - 5*sin a):
((5*(5/2)) + (2*(2/5)))/(4*(2/5) - 5*(5/2)).
Вычисляя числитель и знаменатель отдельно, получим:
((25/2) + (4/5))/((8/5) - (25/2)).
Найдем общий знаменатель для дробей, получим:
(((25/2)*(5/5)) + ((4/5)*(2/2)))/(((8/5)*(2/2)) - ((25/2)*(5/5))).
Продолжаем сокращать и преобразовывать дроби:
((125/10) + (8/10))/((16/10) - (125/10)).
Вычисляем числитель и знаменатель:
(133/10)/(-109/10).
Делим числитель на знаменатель:
(133/10) * (-10/109) = -133/109.
Таким образом, значение выражения ((5*sin a) + (2*cos a))/(4*cos a - 5*sin a), при условии, что ctga = 5/2, равно -133/109.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
