Найдите значение гипотенузы DK в прямоугольном треугольнике DКF, если углы К и F равны 30° и 90° соответственно, а катет FD имеет определенное значение.
Vecherniy_Tuman
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать основные свойства прямоугольного треугольника и тригонометрический синус.
Известно, что угол F равен 90°, а угол К равен 30°. Также, дано, что катет FD имеет определенное значение. Обозначим его длину как FD = a.
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике величина гипотенузы обозначается как гипотенуза DK.
Для нахождения гипотенузы DK мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением синуса для прямоугольного треугольника:
\[\sin(\text{угла}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\]
Применяя это соотношение к треугольнику DКF, мы можем записать:
\[\sin(30°) = \frac{a}{DK}\]
Поскольку \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\), мы можем переписать уравнение:
\[\frac{1}{2} = \frac{a}{DK}\]
Чтобы найти значение гипотенузы DK, нам нужно избавиться от деления. Для этого будем перемножать обе части уравнения на DK:
\[\frac{1}{2} \cdot DK = a\]
Теперь, если мы умножим обе части уравнения на 2, мы получим:
\[DK = 2a\]
Таким образом, значение гипотенузы DK равно удвоенной длине катета FD.
Ответ: Значение гипотенузы DK в прямоугольном треугольнике DКF равно \(2a\).
Известно, что угол F равен 90°, а угол К равен 30°. Также, дано, что катет FD имеет определенное значение. Обозначим его длину как FD = a.
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике величина гипотенузы обозначается как гипотенуза DK.
Для нахождения гипотенузы DK мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением синуса для прямоугольного треугольника:
\[\sin(\text{угла}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\]
Применяя это соотношение к треугольнику DКF, мы можем записать:
\[\sin(30°) = \frac{a}{DK}\]
Поскольку \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\), мы можем переписать уравнение:
\[\frac{1}{2} = \frac{a}{DK}\]
Чтобы найти значение гипотенузы DK, нам нужно избавиться от деления. Для этого будем перемножать обе части уравнения на DK:
\[\frac{1}{2} \cdot DK = a\]
Теперь, если мы умножим обе части уравнения на 2, мы получим:
\[DK = 2a\]
Таким образом, значение гипотенузы DK равно удвоенной длине катета FD.
Ответ: Значение гипотенузы DK в прямоугольном треугольнике DКF равно \(2a\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
