Найдите значение DA, если известно, что CD равно 11 см, а угол BOC равен 90 градусов

Чтобы найти значение DA, нам необходимо использовать теорему Пифагора. Давайте разобьем данную задачу на несколько шагов и найдем решение.

Шаг 1: Нарисуем фигуру и обозначим известные значения:

\[
\begin{array}{c|ccc}
& & A & \\
\hline
D & - & \downarrow & - \\
\hline
C & - & O & - \\
\hline
& & B & \\
\end{array}
\]

Мы знаем, что CD равно 11 см и угол BOC равен 90 градусов.

Шаг 2: Введем новую точку E на отрезке DC так, чтобы CE была перпендикулярна к OB. Мы этим создадим прямоугольный треугольник CDE.

\[
\begin{array}{c|ccc}
& & A & \\
\hline
D & \downarrow & \downarrow & - \\
\hline
C & E & O & - \\
\hline
& & B & \\
\end{array}
\]

Шаг 3: Найдем значение CE. Так как угол BOC равен 90 градусов, то треугольник COB является прямоугольным. Мы знаем, что проекция медианы прямоугольного треугольника на гипотенузу равна половине гипотенузы. Таким образом, CE равна половине CD, то есть CE = 11/2 = 5.5 см.

\[
\begin{array}{c|ccc}
& & A & \\
\hline
D & \downarrow & \downarrow & - \\
\hline
C & E & O & - \\
\hline
& \uparrow & B & \\
\end{array}
\]

Шаг 4: Найдем значение AE. Так как треугольники CDE и CAE подобны (у них имеются два прямых угла), мы можем записать пропорцию:

\[
\frac{{CE}}{{CD}} = \frac{{AE}}{{AD}}
\]

Подставим значения CE = 5.5 см и CD = 11 см:

\[
\frac{{5.5}}{{11}} = \frac{{AE}}{{AD}}
\]

Упростим данную пропорцию:

\[
\frac{{1}}{{2}} = \frac{{AE}}{{AD}}
\]

Шаг 5: Найдем значение AD. Перепишем пропорцию в виде уравнения:

\[
\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{1}}{{2}}
\]

Умножим обе части уравнения на AD:

\[
AE = \frac{{1}}{{2}} \cdot AD
\]

Теперь обратимся к треугольнику CAE. Из пропорции, которую мы установили на шаге 4, мы знаем, что AE равна половине AD. Таким образом:

\[
AE = \frac{{1}}{{2}} \cdot AD = \frac{{AD}}{{2}}
\]

Шаг 6: Подставим полученное выражение для AE в уравнение, которое мы получили на шаге 5:

\[
\frac{{AD}}{{2}} = \frac{{1}}{{2}} \cdot AD
\]

Умножим обе части уравнения на 2:

\[
AD = AD
\]

Таким образом, мы получили, что AD может иметь любое значение, так как оба выражения находятся в точном соответствии друг с другом.

Итак, значение DA может быть любым.