Найдите все натуральные числа в интервале [1000000; 1500000], у которых имеется не менее трёх пар сомножителей

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти все натуральные числа в заданном интервале, которые имеют не менее трех пар сомножителей, разность между которыми не превышает 110.

Давайте разобьем решение на несколько шагов:

Шаг 1: Найдите все простые числа в заданном интервале.

Будем использовать решето Эратосфена для нахождения простых чисел. Решето Эратосфена - это метод нахождения всех простых чисел до заданного числа.

Пройдемся по всем числам от 2 до \(\sqrt{1500000}\) и запишем только простые числа.

Шаг 2: Получаем все возможные произведения двух простых чисел.

У нас есть простые числа, которые мы нашли на предыдущем шаге. Теперь мы должны составить все возможные произведения двух простых чисел из этих чисел и записать их.

Шаг 3: Проверьте условие задачи для каждого числа произведения.

Для каждого числа произведения, найденного на предыдущем шаге, проверим, удовлетворяет ли оно условию задачи: имеется не менее трех пар сомножителей, разность между которыми не превышает 110. Если да, добавим число в список ответов.

Шаг 4: Ответ представьте в порядке возрастания чисел.

Отсортируем список ответов в порядке возрастания чисел и представим его в итоговом ответе.

Таким образом, мы получим все натуральные числа в интервале [1000000; 1500000], у которых имеется не менее трех пар сомножителей, разность между которыми не превышает 110.

Давайте приступим к решению.