Найдите все натуральные числа на отрезке [123456789; 223456789], которые имеют ровно три нетривиальных делителя

Для решения этой задачи нам необходимо найти натуральные числа на отрезке [123456789; 223456789], которые имеют ровно три нетривиальных делителя.

Для определения чисел с тремя нетривиальными делителями, нам понадобится знание о типах делителей чисел. Делителями числа являются все его положительные делители, включая 1 и само число. Таким образом, если число имеет всего три делителя, то это означает, что оно имеет два нетривиальных делителя, а само число является третьим делителем.

Чтобы найти такие числа на заданном отрезке, мы сможем воспользоваться следующим методом:

1. Проанализируем отрезок [123456789; 223456789]. Поскольку требуется найти числа с тремя нетривиальными делителями, нам нужно обратить внимание только на числа, которые не являются простыми.
2. Проверим каждое число на отрезке, начиная с 123456789 и заканчивая 223456789, на наличие трех нетривиальных делителей.
3. Для каждого числа на отрезке выполним следующие действия:
- Проверим, есть ли у числа делители в интервале от 2 до \(\sqrt{n}\), где \(n\) - текущее число на отрезке.
- Если число имеет делители, проверим, являются ли они нетривиальными. Для этого нужно исключить делители 1 и само число \(n\).
- Если число имеет два нетривиальных делителя, то оно удовлетворяет условию задачи. Запишем его наибольший нетривиальный делитель.
4. После того, как пройдем по всем числам на отрезке, составим список всех чисел, удовлетворяющих условию, и их наибольших нетривиальных делителей.
5. Упорядочим список найденных чисел по возрастанию.

Теперь перейдем к реализации этого метода для данной задачи.