Найдите сумму углов b и c в трапеции ABCD, если угол a равен 41 градусу, а угол

Question

Геометрия: Найдите сумму углов b и c в трапеции ABCD, если угол a равен 41 градусу, а угол d равен 39 градусам

Яхонт_3650 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам пригодятся свойства и особенности трапеции. Начнем с вспомогательной информации.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. В нашем случае это стороны AD и BC.

Углы b и c - это углы, образованные диагональю AC и боковыми сторонами AB и CD соответственно. Угол a - это угол между боковой стороной AB и диагональю AC. Угол d - это угол между боковой стороной CD и диагональю AC.

Исходя из этой информации, мы можем заметить следующее:

1. Углы a и b являются смежными (имеют общую сторону AB), поэтому их сумма равна 180 градусам.

2. Углы a и c также являются смежными (имеют общую сторону CD), поэтому их сумма также равна 180 градусам.

Учитывая указанные свойства смежных углов, мы можем сделать следующий вывод:

Сумма углов b и c в трапеции ABCD равна сумме двух прямых углов (360 градусов) минус сумма углов a и d:

\[b + c = 360 - (a + d)\]
\[b + c = 360 - (41 + 39)\]
\[b + c = 360 - 80\]
\[b + c = 280\]

Таким образом, сумма углов b и c равна 280 градусов.

Найдите сумму углов b и c в трапеции ABCD, если угол a равен 41 градусу, а угол d равен 39 градусам

Яхонт_3650

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!