Найдите расстояние между двумя городами на карте с масштабом 1: 1500000, если на карте с масштабом 1: 500000

Для решения задачи нам понадобится использовать пропорцию и перевести масштабы в единицы измерения расстояния.

Итак, у нас есть два масштаба: 1:1500000 и 1:500000. Масштаб 1:1500000 означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 1500000 сантиметрам в реальной жизни. А масштаб 1:500000 говорит нам, что 1 сантиметр на карте соответствует 500000 сантиметрам в реальности.

Давайте обозначим расстояние между двумя городами на карте, используя переменную \(x\). Тогда, согласно первому масштабу, расстояние на карте будет равно \(1500000x\) сантиметров. Согласно второму масштабу, это же расстояние будет равно \(500000x\) сантиметров.

Таким образом, у нас получается следующая пропорция:

\(\frac{1500000x}{500000x} = \frac{\text{расстояние по первому масштабу}}{\text{расстояние по второму масштабу}}\)

Теперь решим эту пропорцию:

\(\frac{1500000x}{500000x} = \frac{\text{расстояние по первому масштабу}}{\text{расстояние по второму масштабу}}\)

Упрощая дроби, получаем:

\(\frac{3x}{x} = \frac{\text{расстояние по первому масштабу}}{\text{расстояние по второму масштабу}}\)

Теперь можно сократить \(x\) и решить уравнение:

\[3 = \frac{\text{расстояние по первому масштабу}}{\text{расстояние по второму масштабу}}\]

Чтобы найти неизвестное расстояние, помножим обе стороны уравнения на расстояние по второму масштабу:

\[3 \cdot \text{расстояние по второму масштабу} = \text{расстояние по первому масштабу}\]

Теперь заменим значения масштабов на исходные данные: расстояние по второму масштабу равно \(500000\) сантиметров.

\[3 \cdot 500000 \text{ сантиметров} = \text{расстояние по первому масштабу}\]

Выполняем умножение:

\[1500000 \text{ сантиметров} = \text{расстояние по первому масштабу}\]

Таким образом, расстояние между двумя городами на карте с масштабом 1:1500000 равно 1500000 сантиметров.