Найдите радиус вписанной окружности треугольника со сторонами 7

Question

Другие предметы: Найдите радиус вписанной окружности треугольника со сторонами 7 см, 15

Янгол · Accepted Answer

см и 20 см.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для радиуса вписанной окружности треугольника:

r = \sqrt{\frac{(p - a) (p - b) (p - c)}{p}}

где

r

- радиус вписанной окружности,

a

,

b

,

c

- длины сторон треугольника,

p

- полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

p = \frac{a + b + c}{2}

В нашем случае длины сторон треугольника равны 7 см, 15 см и 20 см, поэтому полупериметр будет равен:

p = \frac{7 + 15 + 20}{2} = 21 см

Теперь вычислим радиус вписанной окружности:

r = \sqrt{\frac{(21 - 7) (21 - 15) (21 - 20)}{21}}

Сначала найдем значения выражения в скобках:

(21 - 7) = 14

(21 - 15) = 6

(21 - 20) = 1

Подставим значения в формулу для радиуса:

r = \sqrt{\frac{14 \cdot 6 \cdot 1}{21}}

Теперь произведем вычисления:

r = \sqrt{\frac{84}{21}}

r = \sqrt{4}

r = 2

Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника со сторонами 7 см, 15 см и 20 см равен 2 см.

Найдите радиус вписанной окружности треугольника со сторонами 7 см, 15