Найдите радиус сферы, в которой лежат вершины прямоугольного треугольника

Question

Геометрия: Найдите радиус сферы, в которой лежат вершины прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см, если расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно

Вулкан_6632 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать геометрические свойства прямоугольного треугольника и сферы.

Заметим, что центр сферы, в которой лежат вершины треугольника, лежит на плоскости треугольника, так как расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно нулю. Таким образом, центр сферы будет принадлежать медиане, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника.

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. В данном случае, гипотенуза треугольника равна 24 см, следовательно, медиана будет равна 12 см.

Так как центр сферы и вершина треугольника лежат на медиане, а радиус сферы равен расстоянию от центра сферы до любой вершины треугольника, то радиус сферы будет равен половине медианы.

Итак, радиус сферы, в которой лежат вершины прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см, будет равен 6 см.

Найдите радиус сферы, в которой лежат вершины прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см, если расстояние

Вулкан_6632

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!