Найдите площадь трапеции и определите неизвестные стороны (решить только задачу г)
Yakorica
Конечно! Давайте решим вашу задачу на нахождение площади трапеции и определение неизвестных сторон.
Дано:
Трапеция ABCD, где AB || CD и AD ⊥ AB.
Мы знаем, что длина оснований AB и CD равны 8 см и 12 см соответственно.
Также дано, что высота трапеции, обозначенная как h, равна 5 см.
1. Найдем площадь трапеции:
Площадь трапеции вычисляется по формуле: \(S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}\), где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.
В нашем случае, a = 8 см, b = 12 см и h = 5 см.
Подставим значения в формулу:
\[S = \frac{{(8 + 12) \cdot 5}}{2}\]
\[S = \frac{{20 \cdot 5}}{2}\]
\[S = \frac{{100}}{2}\]
\[S = 50 \, \text{см}^2\]
Ответ: Площадь трапеции равна 50 квадратных сантиметров.
2. Определим неизвестные стороны:
Для нахождения неизвестных сторон трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора.
Так как AD ⊥ AB, то треугольник ADB прямоугольный.
Мы знаем, что длина основания AD равна 8 см, а высота трапеции h равна 5 см.
Используя теорему Пифагора, найдем длину боковой стороны BD:
\[BD^2 = AB^2 - AD^2\]
\[BD^2 = 12^2 - 8^2\]
\[BD^2 = 144 - 64\]
\[BD^2 = 80\]
\[BD = \sqrt{80}\]
\[BD = 2\sqrt{20}\]
\[BD = 4\sqrt{5}\]
Ответ: Длина боковой стороны BD равна \(4\sqrt{5}\) см, где \(\sqrt{5}\) - корень из 5.
Дано:
Трапеция ABCD, где AB || CD и AD ⊥ AB.
Мы знаем, что длина оснований AB и CD равны 8 см и 12 см соответственно.
Также дано, что высота трапеции, обозначенная как h, равна 5 см.
1. Найдем площадь трапеции:
Площадь трапеции вычисляется по формуле: \(S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}\), где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.
В нашем случае, a = 8 см, b = 12 см и h = 5 см.
Подставим значения в формулу:
\[S = \frac{{(8 + 12) \cdot 5}}{2}\]
\[S = \frac{{20 \cdot 5}}{2}\]
\[S = \frac{{100}}{2}\]
\[S = 50 \, \text{см}^2\]
Ответ: Площадь трапеции равна 50 квадратных сантиметров.
2. Определим неизвестные стороны:
Для нахождения неизвестных сторон трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора.
Так как AD ⊥ AB, то треугольник ADB прямоугольный.
Мы знаем, что длина основания AD равна 8 см, а высота трапеции h равна 5 см.
Используя теорему Пифагора, найдем длину боковой стороны BD:
\[BD^2 = AB^2 - AD^2\]
\[BD^2 = 12^2 - 8^2\]
\[BD^2 = 144 - 64\]
\[BD^2 = 80\]
\[BD = \sqrt{80}\]
\[BD = 2\sqrt{20}\]
\[BD = 4\sqrt{5}\]
Ответ: Длина боковой стороны BD равна \(4\sqrt{5}\) см, где \(\sqrt{5}\) - корень из 5.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
