Найдите периметр фигуры, изображенной на рисунке, если длина стороны квадрата равна и на стороне квадрата построен

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу подробнее.

Перед нами фигура, состоящая из квадрата и правильного треугольника, а также окружность, описанная вокруг этой фигуры.

По условию, длина стороны квадрата равна \(a\). Внутри этого квадрата построен правильный треугольник. Заметим, что сторона треугольника равна стороне квадрата, то есть \(a\).

Теперь давайте определим периметр фигуры. Периметр это сумма длин всех сторон фигуры.

У фигуры есть 4 стороны квадрата - все они равны \(a\).

Также есть 3 стороны треугольника - все они также равны \(a\).

И, наконец, есть окружность, описанная вокруг фигуры. Окружность имеет свойство, что ее окружность равна длине окружности этого круга. Диаметр этого круга равен длине стороны квадрата, то есть \(a\).

Таким образом, длина окружности равна \(2 \pi r\), где \(r\) - радиус окружности. Радиус равен половине диаметра, то есть \(\frac{a}{2}\). Таким образом, длина окружности равна \(2 \pi \cdot \frac{a}{2} = \pi a\).

Теперь у нас есть все необходимые стороны фигуры: 4 стороны квадрата, 3 стороны треугольника и окружность. Давайте сложим их, чтобы найти периметр фигуры:

Периметр = 4 стороны квадрата + 3 стороны треугольника + длина окружности

Периметр = \(4a + 3a + \pi a\)

Периметр = \(7a + \pi a\)

Таким образом, периметр фигуры равен \((7 + \pi) a\).

Это и есть окончательный ответ на задачу. Периметр фигуры равен \((7 + \pi) a\), где \(a\) - длина стороны квадрата.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.