Найдите отклонения последнего числа, если известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего

Хорошо, давайте решим данную задачу, чтобы найти отклонения последнего числа от среднего всех чисел, кроме последнего.

а) Дано, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 57. Давайте обозначим количество чисел, кроме последнего, как \(n-1\), где \(n\) - всего чисел в рассматриваемой последовательности.

Пусть \(x_1, x_2, ..., x_{n-1}, x_n\) - числа последовательности, где \(x_n\) - последнее число.

Тогда, чтобы найти среднее всех чисел, кроме последнего, мы должны просуммировать все числа от \(x_1\) до \(x_{n-1}\) и разделить полученную сумму на \(n-1\):

\[
\text{Среднее всех чисел, кроме последнего} = \frac{{x_1 + x_2 + \ldots + x_{n-1}}}{{n-1}}
\]

Таким образом, сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, составит:

\[
57 = (x_1 - \text{Среднее всех чисел, кроме последнего}) + (x_2 - \text{Среднее всех чисел, кроме последнего}) + \ldots + (x_{n-1} - \text{Среднее всех чисел, кроме последнего})
\]

Нам дано, что это выражение равно 57. Мы можем заметить, что каждое отклонение от среднего будет вносить одинаковый вклад в сумму (-57), так как сумма отклонений равна 57.

Теперь давайте выразим последнее число \(x_n\) через данную информацию:
\[
x_n = \text{Среднее всех чисел, кроме последнего} - (-57)
\]

Таким образом, мы можем найти отклонение последнего числа, если у нас есть информация о сумме отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего.

б) Для решения задачи с отрицательным числом -4,37 мы можем использовать аналогичный подход. Подставим данное значение вместо 57 в наше предыдущее уравнение суммы отклонений:

\[
-4.37 = (x_1 - \text{Среднее всех чисел, кроме последнего}) + (x_2 - \text{Среднее всех чисел, кроме последнего}) + \ldots + (x_{n-1} - \text{Среднее всех чисел, кроме последнего})
\]

Затем мы можем выразить последнее число \(x_n\) через данную информацию:

\[
x_n = \text{Среднее всех чисел, кроме последнего} - (-4.37)
\]

Таким образом, мы можем найти отклонение последнего числа, если сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна -4.37.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.