Найдите общую длину вогнутого многоугольника, образованного короткими диагоналями правильного шестиугольника, с учетом

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание геометрии и некоторых свойств многоугольников.

Для начала, давайте рассмотрим правильный шестиугольник, у которого все стороны равны. Пусть длина стороны шестиугольника будет \(s\).

Затем, давайте проведем диагонали шестиугольника, которые соединяют несмежные вершины. Поскольку у нас есть шесть вершин в шестиугольнике, мы проведем шесть диагоналей.

Теперь стоит отметить, что каждая диагональ шестиугольника разбивает его на треугольники. И поскольку у нас имеется шесть диагоналей, то и треугольников будет шесть.

Поскольку в задаче говорится о "коротких" диагоналях, можно заметить, что каждый из треугольников, образованных диагоналями, является равносторонним треугольником. Это означает, что все стороны каждого треугольника имеют длину \(s\), такую же, как и сторона шестиугольника.

Теперь посмотрим на один из этих треугольников. У него три стороны длины \(s\) и поскольку он равносторонний, углы в нем равны 60 градусам.

Поскольку таких треугольников у нас шесть, то общая длина внутренней границы многоугольника, образованного короткими диагоналями правильного шестиугольника, будет равна продукту количества диагоналей на длину каждой диагонали.

Таким образом, общая длина вогнутого многоугольника равна \(6s\).

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.