Найдите объем шара, если длина большой окружности, проходящей через его центр

Question

Математика: Найдите объем шара, если длина большой окружности, проходящей через его центр, равна 8π см. Результат должен быть следующим: s = 36π см^2, v

Звонкий_Спасатель · Accepted Answer

Чтобы найти объем шара, нам необходимо знать его радиус. В данной задаче нам дана длина большой окружности шара, проходящей через его центр, равная 8π см.

Для начала, нам нужно выразить радиус шара через длину окружности. Формула, связывающая длину окружности и радиус, выглядит следующим образом:

\[C = 2πr\]

где \(C\) - длина окружности, а \(r\) - радиус.

Для нашей задачи, мы имеем \(C = 8π\) см. Подставляя это значение в формулу, получим:

\[8π = 2πr\]

Для удобства вычислений, можно сократить обе стороны уравнения на \(2π\):

\[4 = r\]

Таким образом, радиус шара равен 4 см.

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти объем шара. Формула для вычисления объема шара выглядит следующим образом:

\[V = \frac{4}{3}πr^3\]

Подставляя значения радиуса, получим:

\[V = \frac{4}{3}π(4)^3\]
\[V = \frac{4}{3}π(64)\]
\[V = \frac{256}{3}π\]

Таким образом, объем шара составляет \(\frac{256}{3}π\) кубических сантиметров, или примерно \(85.33π\) кубических сантиметра.

Окончательный ответ выглядит следующим образом:

Объем шара \(V\) равен \(\frac{256}{3}π\) кубических сантиметров, или примерно \(85.33π\) кубических сантиметра.

Найдите объем шара, если длина большой окружности, проходящей через его центр, равна 8π см. Результат должен быть

Звонкий_Спасатель

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!