Найдите наименьшую длину отрезка а , для которого формула (x ∈ d) -> ((¬(x ∈ b) ∧ ¬(x ∈ c)) верна, где d = [133; 177

Для решения данной задачи нам необходимо найти наименьшую длину отрезка "а", при которой формула \((x \in d) \rightarrow ((\neg(x \in b) \land \neg(x \in c))\)) будет верной.

Для начала разберемся с обозначениями. Здесь мы имеем следующие отрезки:
- Отрезок \(d\), который задан интервалом [133; 177]
- Отрезок \(b\), который задан интервалом [144; a], где \(a\) - конец отрезка \(a\)

Нам нужно найти такое значение \(a\), чтобы выражение \((x \in d) \rightarrow ((\neg(x \in b) \land \neg(x \in c))\)) было истинным.

Выражение \((x \in d)\) означает, что значение \(x\) принадлежит отрезку \(d\), а выражение \((\neg(x \in b) \land \neg(x \in c))\) означает, что значение \(x\) не принадлежит отрезкам \(b\) и \(c\).

По определению импликации, выражение \((x \in d) \rightarrow ((\neg(x \in b) \land \neg(x \in c))\)) будет ложным только в том случае, когда левая часть истинна, а правая - ложна. В остальных случаях, когда левая часть ложна или правая истинна, выражение будет истинным.

Таким образом, нам нужно найти такое значение \(a\), при котором на отрезке \(d\) существует такое число \(x\), которое не принадлежит отрезку \(b\) и \(c\).

Для этого найдем пересечение отрезков \(b\) и \(c\) и проверим, есть ли на отрезке \(d\) значения, не принадлежащие этому пересечению.

Пересечение отрезков \(b\) и \(c\) будет состоять из всех чисел, которые принадлежат одновременно и \(b\), и \(c\). В данном случае, у нас пересечение будет пустым множеством, так как отрезки \(b\) и \(c\) не имеют общих элементов.

Таким образом, нам нужно найти наименьшую длину отрезка \(a\), при которой отрезок \(d\) не содержит значений, принадлежащих пересечению отрезков \(b\) и \(c\).

Для того чтобы найти такое значение \(a\), мы должны взять наименьшее значение из концов отрезков \(b\) и \(c\), и добавить к нему единицу.

Так как конец отрезка \(c\) равен \(a\), то наименьшая длина отрезка \(a\) будет равна \(144 + 1 = 145\).

Итак, наименьшая длина отрезка \(a\), при которой формула \((x \in d) \rightarrow ((\neg(x \in b) \land \neg(x \in c))\)) будет верна, равна 145.