Найдите меру угла BAD в окружности с центром О и диаметром AD (рис. 53), если

Question

Другие предметы: Найдите меру угла BAD в окружности с центром О и диаметром AD (рис. 53), если мера угла CDA составляет 56 градусов

Zolotoy_Monet · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся свойством окружности, согласно которому угол, составленный хордой и касательной, равен половине меры угловой дуги, высекаемой этой хордой.

Заметим, что угол CDA равен 56 градусам, а хорда AD является диаметром окружности. Так как диаметр делит окружность на две равные дуги, то дуги CA и DA будут равными.

Следовательно, мера угловой дуги CA равна мере угла CDA, т.е. 56 градусов. А так как угол BAC составляет 90 градусов (так как AD является диаметром, а угол в полуокружности всегда прямой), то угол BAO также равен 90 градусов.

Теперь мы можем найти меру угла BAD. Обратимся к свойству окружности, упомянутому ранее: мера угла BAD будет равна половине меры угловой дуги AD.

Мера угловой дуги AD равна сумме мер угловых дуг CA и DA, то есть 56 градусов + 56 градусов = 112 градусов.

Итак, мера угла BAD равна половине меры угловой дуги AD, то есть половине от 112 градусов.

\[ \frac{112}{2} = 56 \]

Таким образом, мера угла BAD составляет 56 градусов.

Найдите меру угла BAD в окружности с центром О и диаметром AD (рис. 53), если мера угла CDA составляет 56 градусов

Zolotoy_Monet

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!