Найдите массу двух тел, чтобы они притягивались друг к другу силой 6,67 • 10^~9, находясь на расстоянии

Для решения данной задачи у нас есть закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом: сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математическая формула этого закона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила притяжения между телами, \(G\) - гравитационная постоянная (6,67 • 10^(-9) Н·м^2/кг^2), \(m_1\) и \(m_2\) - массы этих тел, а \(r\) - расстояние между ними.

Теперь нам нужно найти массы этих двух тел, при которых сила притяжения составляет 6,67 • 10^(-9) Н.

Для начала, обозначим массу первого тела как \(m_1\) и массу второго тела как \(m_2\). Запишем уравнение для силы притяжения:

\[6,67 \cdot 10^{-9} = \frac{{6,67 \cdot 10^{-9} \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Для удобства дальнейшего решения, введем некоторые условия:

Пусть масса первого тела \(m_1\) равна 1 кг.
Пусть расстояние между телами \(r\) равно 1 м.

Тогда наше уравнение примет вид:

\[6,67 \cdot 10^{-9} = \frac{{6,67 \cdot 10^{-9} \cdot 1 \cdot m_2}}{{1^2}}\]

Далее, упростим это уравнение:

\[6,67 \cdot 10^{-9} = 6,67 \cdot 10^{-9} \cdot m_2\]

Теперь можем выразить массу второго тела \(m_2\):

\[m_2 = \frac{{6,67 \cdot 10^{-9}}}{{6,67 \cdot 10^{-9}}} = 1\]

Таким образом, масса первого и второго тел должна быть равной 1 кг, чтобы притягиваться друг к другу с силой 6,67 • 10^(-9) Н на расстоянии 1 м.