Найдите максимальное из следующих трех чисел, записанных в разных системах счисления, и запишите его в ответе

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сравнить числа, записанные в разных системах счисления, и определить, какое из них является наибольшим. Давайте посмотрим на каждое число поочередно.

Первое число: 2316.
Это число записано в шестнадцатеричной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы можем использовать следующий подход. Каждой цифре в числе присваивается вес, равный основанию системы счисления в степени позиции цифры, начиная справа. В шестнадцатеричной системе счисления основание равно 16. Таким образом, первой позиции соответствует 16^0, второй позиции — 16^1, третьей позиции — 16^2, и т.д.

Теперь, чтобы перевести число 2316 в десятичную систему, мы можем умножить каждую цифру числа на соответствующую степень основания и сложить результаты:

\(2 \cdot 16^2 + 3 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 3 \cdot 16 + 1 \cdot 1 = 512 + 48 + 1 = 561\).

Таким образом, число 2316 в десятичной системе равно 561.

Второе число: 328.
Это число записано в восьмеричной системе счисления. Для перевода его в десятичную систему мы можем использовать тот же подход. Восьмеричная система счисления имеет основание 8. Расположение цифр в числе задает их вес, начиная справа: 8^0, 8^1, 8^2 и т. д.

Чтобы перевести число 328 в десятичную систему, мы умножим каждую цифру числа на соответствующую степень основания и найдем сумму:

\(3 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 8^0 = 3 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 8^0 = 192 + 16 + 1 = 209\).

Таким образом, число 328 в десятичной системе равно 209.

Третье число: 02.
Это число записано в двоичной системе счисления. Основание двоичной системы счисления равно 2. Вес каждой цифры в числе задается ее позицией, начиная справа с 2^0, затем 2^1, 2^2 и т. д.

Для перевода числа 02 в десятичную систему нам нужно учесть только последнюю цифру числа, так как первая цифра равна нулю. Таким образом, число 02 в десятичной системе равно 2.

Теперь у нас есть три числа, переведенные в десятичную систему счисления: 561, 209 и 2. Из этих чисел наибольшим является 561. Таким образом, ответ на задачу - число 561.