Найдите максимальное число среди следующих трех чисел, записанных в разных системах счисления, и запишите

Хорошо, давайте решим данную задачу. У нас есть три числа, записанные в разных системах счисления. Чтобы найти максимальное число, мы должны перевести все числа в десятичную систему счисления и сравнить их значения.

Пусть первое число \(A\) записано в двоичной системе счисления, второе число \(B\) записано в восьмеричной системе счисления, и третье число \(C\) записано в шестнадцатеричной системе счисления.

1. Перевод числа \(A\) из двоичной системы счисления в десятичную систему. Для этого мы умножим каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложим полученные значения. Например, если у нас число \(A\) равно 101, то перевод будет таким:
\[A = 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5.\]

2. Перевод числа \(B\) из восьмеричной системы счисления в десятичную систему. Для этого мы умножим каждую цифру числа на соответствующую степень восьмерки и сложим полученные значения. Например, если у нас число \(B\) равно 37, то перевод будет таким:
\[B = 3 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 24 + 7 = 31.\]

3. Перевод числа \(C\) из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему. Для этого мы умножим каждую цифру числа на соответствующую степень шестнадцати и сложим полученные значения. Например, если у нас число \(C\) равно 1F, то перевод будет таким:
\[C = 1 \times 16^1 + 15 \times 16^0 =16 + 15 = 31.\]

Теперь мы получили три числа в десятичной системе счисления: 5, 31 и 31. Чтобы найти максимальное число, мы сравниваем их значения:

Максимальное число: 31.

Таким образом, максимальное число среди данных трех чисел, записанных в разных системах счисления, и переведенных в десятичную систему, равно 31.