Найдите координаты точки A, если точка B имеет координаты (-5;3) и точка

Question

Геометрия: Найдите координаты точки A, если точка B имеет координаты (-5;3) и точка K является серединой отрезка AB и имеет координаты (2;-4

Сквозь_Огонь_И_Воду · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точки A, зная координаты точки B и середины отрезка AB, мы можем использовать формулу для нахождения координат середины отрезка.

Формула для нахождения координат середины отрезка AB выглядит следующим образом:

\[ x_{\text{середины}} = \frac{{x_a + x_b}}{2} \]
\[ y_{\text{середины}} = \frac{{y_a + y_b}}{2} \]

Где (x_a, y_a) и (x_b, y_b) - координаты точек A и B соответственно.

В нашем случае, мы знаем, что координаты точки B равны (-5, 3), а координаты точки K (середины отрезка AB) равны (2, -4). Подставим эти значения в формулу:

\[ 2 = \frac{{x_a - 5}}{2} \]
\[ -4 = \frac{{y_a + 3}}{2} \]

Чтобы найти координаты точки A, решим эти уравнения.

Для первого уравнения:
\[ 2 = \frac{{x_a - 5}}{2} \]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ 4 = x_a - 5 \]

Теперь добавим 5 к обеим частям уравнения:
\[ 9 = x_a \]

Таким образом, координата x точки A равна 9.

Перейдем ко второму уравнению:
\[ -4 = \frac{{y_a + 3}}{2} \]

Умножим обе части уравнения на 2:
\[ -8 = y_a + 3 \]

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:
\[ -11 = y_a \]

Таким образом, координата y точки A равна -11.

Итак, координаты точки A равны (9, -11).

Найдите координаты точки A, если точка B имеет координаты (-5;3) и точка K является серединой отрезка AB и имеет

Сквозь_Огонь_И_Воду

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!