Найдите количество точных цифр числа а=547,78 при заданной абсолютной погрешности Δ=0,03

Хорошо, давайте решим задачу.

Для начала давайте разберемся, что такое "точные цифры" в числе. Точные цифры в числе - это те цифры, которые известны с полной точностью, без какой-либо погрешности. В данной задаче нам известно число а=547,78 и абсолютная погрешность Δ=0,03.

Шаг 1: Определим диапазон возможных значений числа а:
Для нахождения количества точных цифр в числе а, мы должны учесть абсолютную погрешность Δ. Диапазон возможных значений числа а будет включать в себя значения от (а - Δ) до (а + Δ).

Для нашей задачи это:
\(547,78 - 0,03 \leq a \leq 547,78 + 0,03\)
\(547,75 \leq a \leq 548,03\)

Шаг 2: Определим количество точных цифр в диапазоне:
Чтобы определить количество точных цифр в диапазоне, мы должны найти разрядность числа а и сравнить ее с погрешностью Δ.

Разрядность числа - это количество цифр в его десятичной части. В данном случае, у числа а=547,78 есть две цифры после запятой.

Теперь сравним разрядность числа с погрешностью:
2 (разрядность числа а) - 2 (разрядность погрешности Δ) = 0

Количество точных цифр в числе а равно нулю.

Таким образом, в данной задаче количество точных цифр числа а=547,78 при заданной абсолютной погрешности Δ=0,03 равно нулю. Это означает, что все цифры в данном числе не являются точными и могут быть затронуты погрешностью.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их.