Найдите градусную меру угла ∠BМD, если ∠AMD = 121° и ∠BMC = 179°, исходя

Question

Геометрия: Найдите градусную меру угла ∠BМD, если ∠AMD = 121° и ∠BMC = 179°, исходя из данного чертежа

Serdce_Ognya · Accepted Answer

Дано: ∠AMD = 121° и ∠BMC = 179°

Мы ищем: градусную меру угла ∠BМD

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства углов, образованных пересекающимися прямыми.

1. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Так как в треугольнике AMD имеется угол ∠AMD, мы можем найти меру угла ∠AMД, используя это свойство. Для этого от 180° вычтем меру угла ∠AMD:
\[∠AMД = 180° - ∠AMD = 180° - 121° = 59°\]

2. Так как угол ∠BMC равен 179°, то угол на противоположной стороне равен его дополнению до 180°. То есть:
\[∠BMD = 180° - ∠BMC = 180° - 179° = 1°\]

3. В треугольнике BMD, сумма всех его углов должна быть равна 180°. Поскольку мы уже знаем меру угла ∠BMD (1°) и ∠AMД (59°), мы можем найти оставшийся угол ∠BМD, используя это свойство:
\[∠BМD = 180° - ∠BMD - ∠AMД = 180° - 1° - 59° = 120°\]

Итак, мы получили, что градусная мера угла ∠BМD равна 120°.

Найдите градусную меру угла ∠BМD, если ∠AMD = 121° и ∠BMC = 179°, исходя из данного чертежа

Serdce_Ognya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!