Найдите энергию связи нуклонов в ядре атома изотопа углерода c68. Масса ядра изотопа углерода составляет m = 8,037675

Для решения данной задачи мы должны использовать формулу, которая позволяет нам найти энергию связи ядра. Эта формула выглядит следующим образом:

\[E = \Delta mc^2\]

где:
\(E\) - энергия связи,
\(\Delta m\) - изменение массы при превращении свободных нуклонов в ядро,
\(c\) - скорость света в вакууме.

При решении задачи нам необходимо найти разницу массы между свободными нуклонами и ядром углерода c68, а затем умножить эту разницу на квадрат скорости света в вакууме.

Масса ядра углерода c68 составляет \(m = 8,037675\) а. е. м.

Масса свободного протона равна \(mp = 1,00728\) а. е. м.

Масса свободного нейтрона равна \(mn = 1,00866\) а. е. м.

Чтобы найти разницу массы, нам нужно вычесть сумму масс протона и нейтрона из массы ядра:

\(\Delta m = m - (mp + mn)\)

Выполним вычисления:

\(\Delta m = 8,037675 - (1,00728 + 1,00866)\)

\(\Delta m = 8,037675 - 2,01594\)

\(\Delta m = 6,021735\) а. е. м.

Теперь мы можем найти энергию связи, умножив разницу масс на квадрат скорости света:

\[E = \Delta mc^2\]

Величина скорости света в вакууме составляет \(c = 2,998 \times 10^8\) м/с, но для удобства приведем ее к а. е. м., чтобы получить результат в той же системе единиц, что и масса:

\[c = 2,998 \times 10^8 \times 1,66054 \times 10^{-27} = 4,98892 \times 10^{-19}\] а. е. м.

Теперь выполним рассчет:

\[E = (6,021735) \times (4,98892 \times 10^{-19})^2\]

\[E = 6,021735 \times (4,98892)^2 \times 10^{-19 \times 2}\]

\[E = 6,021735 \times 24,88918 \times 10^{-38}\]

\[E = 14,976232795 \times 10^{-38}\]

Округлим полученное значение до десятых:

\[E \approx 14,98 \times 10^{-38}\] а. е. м.

Таким образом, энергия связи нуклонов в ядре атома изотопа углерода C-68 составляет примерно \(14,98 \times 10^{-38}\) а. е. м.