Найдите длину тени от сваи на дне водоема, если угол падения солнечных лучей составляет 45 градусов

Конечно! Чтобы найти длину тени от сваи на дне водоема, нам понадобится использовать геометрию и применить тригонометрию. Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

1. Перейдем к рисунку для наглядности. Представим, что у нас есть свая, вставленная в дно водоема, и от нее идет луч солнечного света под углом 45 градусов. Требуется найти длину тени от сваи.

2. Обозначим длину света от сваи до места, где пересекается луч солнечного света с поверхностью водоема, как \(x\). Далее, обозначим длину тени от сваи до этой точки как \(y\).

3. Так как луч солнечного света падает на поверхность водоема под углом 45 градусов, то у нас имеется прямоугольный треугольник с гипотенузой \(x\) и углом 45 градусов. Длина прилегающего катета (тени от сваи) равна \(y\).

4. По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике:

\[\tan(45^\circ) = \frac{y}{x}\]

5. Значение тангенса 45 градусов равно 1. Таким образом, мы получаем уравнение:

\[1 = \frac{y}{x}\]

6. Чтобы найти длину тени \(y\), мы должны решить это уравнение относительно \(y\). Умножим обе части уравнения на \(x\):

\[x = y\]

7. Таким образом, длина тени \(y\) равна длине света \(x\).

Итак, ответ на задачу: длина тени от сваи на дне водоема равна длине света от сваи до места, где пересекается луч солнечного света с поверхностью водоема.