Найдите длину окружности c, если угол ∠ef равен 60°, длина отрезка de составляет 1 см и π приближенно равно

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета длины окружности. Формула дана следующим образом:

\[ c = 2\pi r \]

где \( c \) - длина окружности, \( \pi \) - приближенное значение числа пи (в данном случае, это 3), а \( r \) - радиус окружности.

У нас дан угол \( \angle ef \), равный 60°, и длина отрезка \( de \), равная 1 см. Чтобы найти радиус окружности, мы можем использовать геометрическое соотношение между окружностью и ее дугой.

У нас есть следующие соотношения:

1) Длина дуги окружности равна \( r \cdot \angle ef \).

2) Длина дуги окружности также равна длине отрезка de.

Следовательно, мы можем записать следующее равенство:

\[ r \cdot \angle ef = de \]

\[ r \cdot 60° = 1 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти длину окружности \( c \), мы подставляем значение радиуса \( r \) в формулу для длины окружности:

\[ c = 2\pi r \]

\[ c = 2 \cdot 3 \cdot r \]

\[ c = 6r \]

Таким образом, если мы найдем значение радиуса \( r \), мы сможем найти длину окружности \( c \).

Решим уравнение для радиуса:

\[ r \cdot 60° = 1 \, \text{см} \]

\[ r = \frac{1 \, \text{см}}{60°} \]

\[ r \approx 0.017 \, \text{см} \] (округляем до тысячных)

Теперь, подставим значение радиуса \( r \) в формулу для длины окружности:

\[ c = 6r \]

\[ c = 6 \cdot 0.017 \, \text{см} \]

\[ c \approx 0.102 \, \text{см} \] (округляем до сотых долей)

Таким образом, длина окружности \( c \) составляет приблизительно 0.102 см.