Найдите длинную полуось и наибольшее удаление кометы Ольберса (13Р/1956 А1) от Солнца, при условии, что в перигелии

Кометы - это небесные тела, состоящие изо льда, пыли и газов, которые появляются в нашей Солнечной системе. Они имеют орбиты вокруг Солнца и могут иметь разные формы и размеры. Для решения данной задачи нам понадобится знание нескольких физических законов и математических формул. Давайте разберемся в деталях.

Длинная полуось орбиты кометы (означим ее как \(a\)) - это половина расстояния между фокусами этой орбиты. Зная перигелий (точка с минимальным расстоянием от Солнца) на расстоянии 1,178 а.е., мы можем использовать это знание для определения эксцентриситета орбиты (означим его как \(e\)). Эксцентриситет можно выразить следующей формулой: \(e = 1 - \frac{b}{a}\), где \(b\) - малая полуось орбиты (расстояние от центра до перигелия). Используя данную формулу, мы можем выразить малую полуось орбиты: \(b = a(1 - e)\).

Теперь нам нужно найти значение эксцентриситета орбиты. Для этого мы ориентируемся на факт, что комета Ольберса (13Р/1956 А1) имеет период обращения 69,6 лет. Период обращения можем выразить следующей формулой: \(T = \frac{2\pi a^{3/2}}{\sqrt{GM_{\odot}}}\), где \(T\) - период обращения, \(G\) - гравитационная постоянная (приближенное значение: \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{c}^{-2}\)), \(M_{\odot}\) - масса Солнца (приближенное значение: \(1.989 \times 10^{30} \, \text{кг}\)).

Теперь мы можем записать формулу для длинной полуоси орбиты кометы: \(a = \left(\frac{T^2 G M_{\odot}}{4\pi^2}\right)^{1/3}\). Подставляя известные значения, получим:

\[a = \left(\frac{(69.6 \, \text{лет})^2 \times (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{c}^{-2}) \times (1.989 \times 10^{30} \, \text{кг})}{4\pi^2}\right)^{1/3}\]

После расчетов, длинную полуось можно найти. Теперь перейдем к рассмотрению наибольшего удаления кометы Ольберса от Солнца.

Наибольшее удаление кометы Ольберса от Солнца (означим его как \(r_{\text{max}}\)) можно найти, используя следующую формулу: \(r_{\text{max}} = a(1 + e)\). Подставляя известные значения, получим:

\[r_{\text{max}} = a(1 + e) = \left(\left(\frac{T^2 G M_{\odot}}{4\pi^2}\right)^{1/3}\right)(1 + (1 - \frac{b}{a}))\]

Для расчетов необходимо знать малую полуось орбиты, которая была вычислена ранее. После всех вычислений, сможем найти наибольшее удаление кометы Ольберса от Солнца.

Это подробное решение даст школьнику возможность понять, каким образом можно найти длинную полуось и наибольшее удаление кометы Ольберса от Солнца, используя формулы и физические законы. Помните, что точные численные значения будут зависеть от используемых констант и известных данных о комете.