Найдите число, если от пятой части этого числа вычтены восьмая часть задуманного числа, и результат равен

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть искомое число равно \(x\). Согласно условию задачи, от пятой части этого числа вычтены восьмая часть задуманного числа, и результат равен какому-то числу.

Имеем следующее уравнение:

\(\frac{1}{5}x - \frac{1}{8}x = \text{результат}\)

Для нахождения числа, нам нужно сначала выразить результат справа от знака равенства.

Найдем общий знаменатель для дробей на левой стороне уравнения (пятая часть и восьмая часть числа):

\(\frac{8}{40}x - \frac{5}{40}x = \text{результат}\)

Просуммируем числители дробей:

\(\frac{8x}{40} - \frac{5x}{40} = \text{результат}\)

Теперь числа с одинаковыми знаменателями можно объединить:

\(\frac{8x - 5x}{40} = \text{результат}\)

Выполним вычитание числителей:

\(\frac{3x}{40} = \text{результат}\)

Теперь у нас есть уравнение, в котором результат равен числу, но чтобы найти само число, нужно избавиться от знака деления и выразить \(x\).

Умножим обе части уравнения на 40:

\(3x = 40 \times \text{результат}\)

На данный момент нам не известно конкретное значение результата, поэтому оставим его в виде переменной \(\text{результат}\).

Теперь найдем \(x\) путем деления обеих частей уравнения на 3:

\(x = \frac{40 \times \text{результат}}{3}\)

Таким образом, мы получили выражение для нахождения числа \(x\), если результат известен. Чтобы точно найти значение числа, нужно знать конкретное значение результата, которое подставить вместо переменной \(\text{результат}\).