Найди время встречи по уравнению, используя задачу исходного чертежа

Question

Математика: Найди время встречи по уравнению, используя задачу исходного чертежа. V1= 45 км/ч V2= 30 км/ч t-встр.= ?ч S=60

Zabytyy_Sad · Accepted Answer

Чтобы найти время встречи по данному уравнению, мы можем использовать формулу скорости, расстояния и времени, которая гласит:

S = V \cdot t

, где

S

- расстояние,

V

- скорость и

t

- время.

В данной задаче у нас есть два объекта, движущиеся со скоростями

V_{1} = 45

км/ч и

V_{2} = 30

км/ч. Мы хотим найти время, которое потребуется им для встречи на расстоянии

S = 60

км.

Предположим, что время, которое потребуется объектам для встречи, составляет

t

часов. Тогда расстояние, пройденное первым объектом за это время, будет равно

S_{1} = V_{1} \cdot t

, а расстояние, пройденное вторым объектом, будет равно

S_{2} = V_{2} \cdot t

.

Так как объекты движутся навстречу друг другу, сумма пройденных расстояний будет равна общему расстоянию, то есть

S_{1} + S_{2} = S

. Подставим значения в наше уравнение и решим его:

V_{1} \cdot t + V_{2} \cdot t = S

(V_{1} + V_{2}) \cdot t = S

t = \frac{S}{V_{1} + V_{2}}

Вставляя значения из задачи, получаем:

t = \frac{60}{45 + 30}

Выполняем арифметические операции:

t = \frac{60}{75}

t = 0.8

часов, или 48 минут.

Таким образом, время встречи составит 0.8 часов или 48 минут.

Найди время встречи по уравнению, используя задачу исходного чертежа. V1= 45 км/ч V2= 30 км/ч t-встр.= ?ч S=60