Найди площадь ABC, если известно, что высота DA находится внутри треугольника

Question

Геометрия: Найди площадь ABC, если известно, что высота DA находится внутри треугольника ABC, AB = 17 см, AM = 15 см, и MC = 5 см. Ответ записать без указания единицы измерения

Serdce_Ognya · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника ABC, когда высота DA находится внутри треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника: S = 1/2 * основание * высота.

В данной задаче, отрезок AB является основанием треугольника ABC, поэтому его длина равна 17 см. Высота DA проходит внутри треугольника и перпендикулярна основанию AB. Для нахождения высоты треугольника, нам необходимо найти длину отрезка DA.

Мы знаем, что AM = 15 см и MC = 5 см. Так как точка M является серединой отрезка BC, то BM = MC = 5 см. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка BC.

По теореме Пифагора:
AB² = AM² + BM².

Подставляя значения AM = 15 см и BM = 5 см, получаем:
AB² = 15² + 5².
AB² = 225 + 25.
AB² = 250.

Чтобы найти длину отрезка AB, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
AB = √250.
AB ≈ 15.811 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка DA, мы должны вычислить DM, используя разность BM и MC:
DM = BM - MC.
DM = 5 см - 5 см.
DM = 0 см.

Поскольку DM = 0 см, это означает, что точка D является конечной точкой отрезка AB, и высота DA имеет нулевую длину.

Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу:
S = 1/2 * AB * DA.

Поскольку DA = 0 см, площадь треугольника ABC равна нулю.

Итак, площадь треугольника ABC равна 0 (без указания единицы измерения).

Найди площадь ABC, если известно, что высота DA находится внутри треугольника ABC, AB = 17 см, AM = 15 см, и MC

Serdce_Ognya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!