Наследуются ли цвет и рельеф колобков моногенно? Если да, рассчитайте значение χ2 для признака цвет колобка и округлите

Цвет и рельеф колобков могут наследоваться как моногенно, так и полигенно, в зависимости от конкретной генетической основы наследования этих признаков.

Чтобы определить, наследуется ли цвет колобков моногенно, необходимо провести анализ с использованием теста хи-квадрат (χ2).

Тест хи-квадрат позволяет определить, насколько наблюдаемые данные соответствуют ожидаемым значениям, если предположить, что признак наследуется моногенно.

Для проведения теста хи-квадрат необходимо составить таблицу сопряженности, где будут указаны частоты наблюдаемых значений цвета колобков.

Например, представим, что имеется два вида колобков - желтые и зеленые, и проведено исследование 100 колобков, из которых 60 оказались желтыми, а 40 - зелеными. Тогда таблица сопряженности будет иметь следующий вид:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
& \text{Желтые} & \text{Зеленые} \\
\hline
\text{Наблюдаемые частоты} & 60 & 40 \\
\hline
\end{array}
\]

После составления таблицы сопряженности можно рассчитать значение χ2:

\[
\chi^2 = \sum{\frac{(n_{\text{набл.}} - n_{\text{ожид.}})^2}{n_{\text{ожид.}}}}
\]

где \(n_{\text{набл.}}\) - наблюдаемая частота, \(n_{\text{ожид.}}\) - ожидаемая частота.

Для нашего примера, предположим, что ожидаемая частота желтых колобков составляет 70%, а зеленых - 30%. Тогда ожидаемые значения в таблице сопряженности будут:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
& \text{Желтые} & \text{Зеленые} \\
\hline
\text{Наблюдаемые частоты} & 60 & 40 \\
\hline
\text{Ожидаемые частоты} & 70 & 30 \\
\hline
\end{array}
\]

Подставив значения в формулу χ2, получим:

\[
\chi^2 = \frac{(60-70)^2}{70} + \frac{(40-30)^2}{30} = 1.43 + 3.33 = 4.76
\]

Таким образом, значение χ2 для признака "цвет колобка" равно 4.76.

Чтобы определить, является ли результат статистически значимым, необходимо сравнить полученное значение χ2 с критическим значением χ2 с заданным уровнем значимости. Значение χ2, полученное из таблицы или используя программное обеспечение для статистического анализа, зависит от выбранного уровня значимости и степени свободы - количество классов минус 1.

Например, при уровне значимости 0,05 и степени свободы 1, критическое значение χ2 составляет 3.841.

Таким образом, если значение χ2 больше критического значения, то можно отклонить гипотезу о моногенном наследовании цвета колобков. Если значение χ2 меньше или равно критическому значению, то недостаточно данных для отклонения гипотезы о моногенном наследовании.

В рассмотренном примере значение χ2 равно 4.76, что больше критического значения 3.841. Следовательно, на основе данного анализа можно сделать вывод, что цвет колобков не наследуется моногенно.

Однако, следует отметить, что для более точного и надежного вывода о наследовании цвета колобков необходимо провести более детальное исследование, учитывающее дополнительные факторы и параметры.