Напишите уравнение окружности с центром в точке D(4; -5) и радиусом

Question

Другие предметы: Напишите уравнение окружности с центром в точке D(4; -5) и радиусом DE, где E(-2

Izumrud · Accepted Answer

Хорошо! Для решения этой задачи мы будем использовать формулу уравнения окружности. Уравнение окружности имеет следующий вид:
\[(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2\]
где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Дано, что центр окружности находится в точке D(4; -5), поэтому координаты центра окружности будут (4, -5).

Нам также дано, что точка E(-2, 0) лежит на окружности. Расстояние от центра окружности D до точки E равно радиусу окружности DE.

Чтобы найти радиус, воспользуемся формулой для расчета расстояния между двумя точками на плоскости:

\[r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

подставим значения координат точек E и D:

\[r = \sqrt{((-2) - 4)^2 + (0 - (-5))^2}\]
\[r = \sqrt{(-2 - 4)^2 + (0 + 5)^2}\]
\[r = \sqrt{(-6)^2 + (5)^2}\]
\[r = \sqrt{36 + 25}\]
\[r = \sqrt{61}\]

Теперь у нас есть значение радиуса окружности, равное \(\sqrt{61}\). Мы можем записать уравнение окружности с использованием координат центра и радиуса:

\[(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 61\]

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке D(4; -5) и радиусом DE, где E(-2, 0), будет \((x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 61\).

Я надеюсь, что это решение понятно!

Напишите уравнение окружности с центром в точке D(4; -5) и радиусом DE, где E(-2

Izumrud

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!