Напишите перефразировку вопроса: 1. Каким образом можно определить координаты центра O и радиус R окружности, используя

1. Вопрос звучит так: Как найти координаты центра O и радиус R окружности, если у нас дана формула x² + y² = 16?

Для начала, давайте проанализируем данную формулу. В ней присутствуют переменные x и y, а также число 16. Формула x² + y² = 16 представляет собой уравнение окружности в декартовой системе координат, где x и y - координаты точек на плоскости.

Теперь, чтобы найти координаты центра O и радиус R окружности, необходимо вспомнить некоторые свойства окружностей.
1) Центр окружности - это точка, которая находится в самом центре окружности и обозначается буквой O.
2) Радиус окружности - это расстояние от центра окружности до любой точки на ней и обозначается буквой R.

Итак, для нахождения координат центра O и радиуса R данной окружности, у нас есть следующие шаги:

Шаг 1: Проведите анализ уравнения окружности:
- В данном уравнении имеем x² + y² = 16.
- Обратите внимание, что уравнение имеет стандартную форму, где x² и y² имеют коэффициент 1.
- Число 16 является квадратом радиуса окружности.

Шаг 2: Сравните уравнение с канонической формой уравнения окружности:
- Каноническая форма уравнения окружности имеет вид (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Шаг 3: Сравните уравнение x² + y² = 16 с канонической формой:
- Поскольку в нашем уравнении коэффициенты при x² и y² равны 1, мы можем записать его в виде (x - 0)² + (y - 0)² = 4², где h = 0, k = 0 и r = 4.

Шаг 4: Ответ:
- Получили, что центр окружности O имеет координаты (0, 0), а радиус R = 4.

Таким образом, используя данную формулу x² + y² = 16, мы можем определить координаты центра O (0, 0) и радиус R = 4 окружности.

2. Вопрос звучит так: Как найти координаты центра O и радиус R окружности, если у нас дана формула (x + 17)² + (y - 12)² = 196?

Давайте разберем эту задачу:

Шаг 1: Проведите анализ уравнения окружности:
- В данном уравнении имеем (x + 17)² + (y - 12)² = 196.
- Также замечаем, что уравнение имеет стандартную форму, где (x + 17)² и (y - 12)² имеют коэффициент 1.
- Число 196 является квадратом радиуса окружности.

Шаг 2: Сравните уравнение с канонической формой уравнения окружности:
- Каноническая форма уравнения окружности имеет вид (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Шаг 3: Сравните уравнение (x + 17)² + (y - 12)² = 196 с канонической формой:
- Поскольку в нашем уравнении коэффициенты при (x + 17)² и (y - 12)² равны 1, мы можем записать его в виде (x - (-17))² + (y - 12)² = 14², где h = -17, k = 12 и r = 14.

Шаг 4: Ответ:
- Получили, что центр окружности O имеет координаты (-17, 12), а радиус R = 14.

Таким образом, используя данную формулу (x + 17)² + (y - 12)² = 196, мы можем вычислить координаты центра O (-17, 12) и радиус R = 14 окружности.