Находящаяся в однородном магнитном поле проволочная рамка имеет форму квадрата со стороной 10 см. Сопротивление рамки

под углом 30° к линиям индукции магнитного поля. Если индукция магнитного поля равна 0,5 Тл, то определите силу тока, протекающего по проволочной рамке.

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связывающие силу тока в проводнике с напряжением и сопротивлением и закон Эйнштейна-Ленца.

Закон Эйнштейна-Ленца говорит нам, что электрическое напряжение в проводнике возникает в результате движения проводника в магнитном поле и противодействует этому движению. Сила тока, протекающего по рамке, будет создавать магнитное поле, которое будет противодействовать внешнему магнитному полю.

Найдем сначала площадь рамки. У нас есть квадрат со стороной 10 см, поэтому площадь рамки равна \( S = a^2 = 0,1 \, \text{м} \times 0,1 \, \text{м} = 0,01 \, \text{м}^2 \).

Теперь найдем индукцию магнитного поля, даваемую рамкой. Она это произведение индукции магнитного поля на площадь рамки, умноженное на синус угла между плоскостью рамки и линиями индукции:

\[ B_{\text{рамки}} = B \times S \times \sin \theta \]

Подставляя значения, получаем:

\[ B_{\text{рамки}} = 0,5 \, \text{Тл} \times 0,01 \, \text{м}^2 \times \sin 30^\circ = 0,005 \, \text{Тл} \]

Теперь мы можем использовать закон Эйнштейна-Ленца, чтобы найти силу тока, протекающего по рамке. Формула для этого состоит из произведения индукции магнитного поля на площадь рамки и угловой скорости, с которой рамка вращается:

\[ \mathcal{E} = B_{\text{рамки}} \times S \times \omega \]

где \( \mathcal{E} \) - электродвижущая сила, \( \omega \) - угловая скорость рамки.

Так как рамка не вращается, то угловая скорость равна нулю: \( \omega = 0 \). Поэтому сила тока равна нулю:

\[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} = 0 \, \text{А} \]

Таким образом, сила тока, протекающего по проволочной рамке, равна нулю, так как электродвижущая сила и сопротивление сбалансированы.