Начальная координата первого тела равна 30 метров, а начальная координата второго тела равна 120 метров. Проекция

Для начала, вспомним основные уравнения движения по прямой:

1) \(x = x_0 + v \cdot t\),
где \(x\) - положение тела в данный момент времени,
\(x_0\) - начальное положение тела,
\(v\) - скорость тела,
\(t\) - время.

2) \(v = \frac{{x - x_0}}{t}\),
где \(v\) - скорость тела,
\(x\) - положение тела в данный момент времени,
\(x_0\) - начальное положение тела,
\(t\) - время.

Задача требует найти время и место встречи двух тел. Для этого нам нужно составить и решить систему уравнений.

Первое тело:
\(x_1 = 30 \, м\),
\(v_1 = 5 \, \frac{м}{с}\).

Второе тело:
\(x_2 = 120 \, м\),
\(v_2 = -10 \, \frac{м}{с}\).

Пусть время встречи равно \(t\).

У первого тела:
\[x_1 = 30 + 5 \cdot t.\]

У второго тела:
\[x_2 = 120 - 10 \cdot t.\]

Таким образом, наше уравнение будет выглядеть следующим образом:
\[30 + 5t = 120 - 10t.\]

Теперь решим это уравнение и найдем значение времени \(t\).

Перенесем все переменные на одну сторону:
\[15t = 120 - 30.\]

Выполним вычисления:
\[15t = 90.\]

Разделим обе стороны на 15:
\[t = 6.\]

Таким образом, время встречи двух тел составляет 6 секунд.

Теперь найдем место встречи, подставив найденное значение времени в любое из уравнений:

\[x_1 = 30 + 5 \cdot 6 = 30 + 30 = 60 \, м.\]

Таким образом, место встречи двух тел находится в точке с координатой 60 метров.